Bagaimanakah Cara Mudah Menentukan FPB dan KPK ?

Sahabat nurrohman.com, salah satu materi matematika kelas 4 semester 2 adalah menentukan faktor persekutuan terbesar atau FPB dan kelipatan persekutuan terkecil atau KPK. Seperti biasa sebelum ke materi inti, saya akan memperkenalkan dulu konsep dasar dari FPB dan KPK ini.

Faktor Persekutuan Terbesar adalah  bilangan yang merupakan faktor yang sama paling besar dari dua atau lebih bilangan.  Sementara faktor adalah pembagi habis atau tanpa sisa, dan kelipatan merupakan hasil perkalian dengan bilangan asli.  Contoh: Berapakah  FPB dan KPK dari 12 dan 18?

Mari kita cari faktor dari kedua bilangan tersebut. Faktor dari 12 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Sementara faktor dari 18 adalah: 1, 2, 3, 6, dan 18. Faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah: 1, 2, 3, dan 6, sehingga faktor peersekutuan terbesar ( FPB)  adalah 6.

Kemudian berapakah kelipatan persekutuan terkecil ( KPK) dari 12 dan 18?

Sebelumnya kita akan menentukan kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut.

Kelipatan dari 12 adalah: 12, 24, 36, 48. 60, 72, dst

Kelipatan dari 18 adalah: 18, 36, 54, 72, dst

Dari hasil kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut dapat disimpulkan bahwa Kelipatan persekutuannyq  adalah : 36, 72, dst.  Sehingga KPK adalah 36

Adakah Cara yang lebih  mudah dalam  menentukan FPB dan KPK?

Sebagai pengenalan awal terhadap FPB dan KPK saya bisanya mengenalkan dulu cara paling mudah untuk menentukan FPB dan KPK. Apalagi jika bentuk soal merupakan pilihan ganda.

Klu yang pertama…. Untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih,  pandanglah bilangan yang terkecil. Tidak mungkin lebih besar dari bilangan terkecil tersebut. Pastinya merupakan salah satu faktor dari bilangan terkecil tersebut.

Klu yang ke dua…. Untuk menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih, pandanglah bilangan terbesar dari yang dicari KPKnya. Dan tidak mungkin lebih kecil dari bilangan terbesar  dari bilangan yang dicari KPKnya. Dan pastilah merupakan kelipatan dari bilangan terbesar itu!

Contoh : Berapakah FPB dan JPJ dari 12 dan 24 ?

Untuk menentukan FPB kita ambil bilangan 12, apakah  12 faktor dari 24? atau apakah 24 habis dibagi 12? Karena 12 adalah faktor dari 24, maka 12 merupakan FPB dari 12 dab 24.

Sedangkan untuk menentukan KPK kita ambil bilangan yang paling besarnya yaitu 24. Apakah 24 kelipatan dari 12? ( bilangan yang paling besar apakah merupakan kelipatan dari bilangan yang paling kecilnya? Karena 24 merupakan kelipatan dari 12 ( 24 = 2 x 12), maka 24 merupakan KPK dari 12 dan 24.

Contoh ke 2 : Berapakah FPB dan KPK dari 24 dan 60 ?

Untuk menentukan FPB kita ambil bilangan yang terkecilnya yaitu 24. Apakah 24 faktor dari 60? Atau apakah 60 habis dibagi 24? Karena 24 tidak habis membagi 60, atau bukan faktor dari 60, maka 24 dibagi dulu dengan 2 hasilnya 12. Sekatang apakah 12 faktor dari 60? atau apakah 60 habis dibagi 12? Jawabannya ..Iya karena 60 = 12 x 5. Dengan demikian 12 merupakan FPB dari 24 dan 60.

Untuk menentukan KPK, kita ambil bilangan yang paling besarnya yaitu 60. Apakah 60 merupakan kelipatan dari 24? Karena bukan , maka 60 kita kalikan dulu dengan 2 yang hasilnya 120. Sekarang apakah 120 merupakan kelipatan dari 24, karena jawabannya iya ( 120 = 5 x 24), maaka 120 adalah KPK daru 24 dan 60.

Sebenarnya masih ada beberapa cara lagi untuk menentukan FPB dan KPK ini, ada yang dengan cara faktorisasi prima dan ada juga dengan cara sisir.